Типы Float32 | Float64 | BFloat16

Примечание

Если вам нужны точные вычисления, в частности, если вы работаете с финансовыми или бизнес-данными, требующими высокой точности, вам следует рассмотреть использование Decimal.

Числа с плавающей запятой могут приводить к неточным результатам, как показано ниже:

CREATE TABLE IF NOT EXISTS float_vs_decimal
(
   my_float Float64,
   my_decimal Decimal64(3)
)
ENGINE=MergeTree
ORDER BY tuple();

# Generate 1 000 000 random numbers with 2 decimal places and store them as a float and as a decimal
INSERT INTO float_vs_decimal SELECT round(randCanonical(), 3) AS res, res FROM system.numbers LIMIT 1000000;

SELECT sum(my_float), sum(my_decimal) FROM float_vs_decimal;

┌──────sum(my_float)─┬─sum(my_decimal)─┐
│ 499693.60500000004 │      499693.605 │
└────────────────────┴─────────────────┘

SELECT sumKahan(my_float), sumKahan(my_decimal) FROM float_vs_decimal;

┌─sumKahan(my_float)─┬─sumKahan(my_decimal)─┐
│         499693.605 │           499693.605 │
└────────────────────┴──────────────────────┘

Эквивалентные типы в ClickHouse и в C приведены ниже:

• Float32 — float.
• Float64 — double.

Типы Float в ClickHouse имеют следующие алиасы:

• Float32 — FLOAT, REAL, SINGLE.
• Float64 — DOUBLE, DOUBLE PRECISION.

При создании таблиц можно устанавливать числовые параметры для чисел с плавающей точкой (например, FLOAT(12), FLOAT(15, 22), DOUBLE(12), DOUBLE(4, 18)), но ClickHouse игнорирует их.

Использование чисел с плавающей точкой

• Вычисления с числами с плавающей точкой могут привести к ошибке округления.

SELECT 1 - 0.9

┌───────minus(1, 0.9)─┐
│ 0.09999999999999998 │
└─────────────────────┘

• Результат вычисления зависит от метода вычисления (типа процессора и архитектуры компьютерной системы).
• Вычисления с плавающей точкой могут привести к таким числам, как бесконечность (Inf) и "не-число" (NaN). Это следует учитывать при обработке результатов вычислений.
• При разборе чисел с плавающей точкой из текста результат может не быть ближайшим машинно-представимым числом.

NaN и Inf

В отличие от стандартного SQL, ClickHouse поддерживает следующие категории чисел с плавающей точкой:

• Inf – Бесконечность.

SELECT 0.5 / 0

┌─divide(0.5, 0)─┐
│            inf │
└────────────────┘

• -Inf — Отрицательная бесконечность.

SELECT -0.5 / 0

┌─divide(-0.5, 0)─┐
│            -inf │
└─────────────────┘

• NaN — Не число.

SELECT 0 / 0

┌─divide(0, 0)─┐
│          nan │
└──────────────┘

См. правила сортировки NaN в разделе предложение ORDER BY.

Значения NaN в семантике множеств

Стандарт IEEE 754 определяет NaN так, что скалярное сравнение NaN = NaN возвращает false. ClickHouse следует этому правилу для оператора =.

Однако NaN — это не одно конкретное значение, а любая битовая комбинация, у которой экспонента состоит только из единиц, а мантисса не равна нулю. Разные операции и разные архитектуры CPU могут порождать значения NaN с разными знаковыми битами или разным содержимым мантиссы. Например:

• 0./0. порождает NaN, у которого на большинстве платформ x86 знаковый бит равен 1.
• Литерал nan порождает NaN, у которого знаковый бит равен 0.
• После PR #98230 реализация AArch64 NEON для log возвращает NaN, у которого знаковый бит отличается от скалярного log из glibc для отрицательных входных значений.

Хеш-таблицы в ClickHouse сравнивают ключи побайтно, поэтому разные битовые комбинации NaN хешируются в разные бакеты и рассматриваются как разные значения в операциях с семантикой множеств, включая DISTINCT, GROUP BY, uniqExact, countDistinct и JOIN по равенству по ключу Float:

SELECT countDistinct(arrayJoin([0./0., nan, log(-1.)]));
-- May return 2 or 3 depending on architecture and build, even though all three inputs are NaN.

Это соответствует IEEE 754 (каждый NaN не равен ни одному другому значению, включая самого себя), но это может показаться неожиданным. Если вам нужно, чтобы операции с семантикой множества считали все значения NaN равными, приведите их к каноническому виду в запросе:

-- Replace every NaN with a single canonical NaN value
SELECT countDistinct(if(isNaN(x), CAST('nan' AS Float64), x))
FROM (SELECT arrayJoin([0./0., nan, log(-1.)]) AS x);
-- Returns 1.

-- Or exclude NaN values from the set entirely
SELECT countDistinct(if(isNaN(x), NULL, x))
FROM (SELECT arrayJoin([0./0., nan, log(-1.)]) AS x);
-- Returns 0.

Тот же подход применим к ключам DISTINCT, GROUP BY и JOIN.

BFloat16

BFloat16 — это 16-битный тип данных с плавающей точкой с 8-битной экспонентой, знаком и 7-битной мантиссой. Он полезен для приложений машинного обучения и искусственного интеллекта.

ClickHouse поддерживает преобразования между Float32 и BFloat16, которые могут быть выполнены с использованием функций toFloat32() или toBFloat16.

Примечание

Большинство других операций не поддерживаются.